Kalkulator Akar Online

Hitung Akar Kuadrat

Hitung Akar Pangkat Tiga

Hitung Akar Pangkat n

Cara Menggunakan Kalkulator Akar

Kalkulator akar kami menyediakan tiga fungsi utama untuk membantu Anda menghitung berbagai jenis akar dengan mudah dan cepat:

1. Akar Kuadrat (√)

Gunakan fungsi ini untuk menemukan nilai yang, ketika dikalikan dengan dirinya sendiri, menghasilkan bilangan yang Anda masukkan. Ini adalah operasi yang paling umum untuk akar.

  • **Langkah:** Masukkan bilangan positif ke dalam kolom "Bilangan" di bagian "Hitung Akar Kuadrat".
  • **Contoh:** Jika Anda memasukkan 16, hasilnya adalah 4 (karena 4 × 4 = 16).
  • **Contoh Lain:** √25 = 5, √0.04 = 0.2.

2. Akar Pangkat Tiga (∛)

Fungsi ini akan menemukan nilai yang, ketika dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak tiga kali, menghasilkan bilangan yang Anda masukkan.

  • **Langkah:** Masukkan bilangan ke dalam kolom "Bilangan" di bagian "Hitung Akar Pangkat Tiga".
  • **Contoh:** Jika Anda memasukkan 125, hasilnya adalah 5 (karena 5 × 5 × 5 = 125).
  • **Contoh Lain:** ∛8 = 2, ∛1/8 = 0.5.

3. Akar Pangkat n (ⁿ√)

Ini adalah fungsi yang lebih umum, memungkinkan Anda menghitung akar dengan pangkat berapa pun (n). Anda perlu memasukkan bilangan dan juga nilai pangkat (n).

  • **Langkah:** Masukkan bilangan ke kolom "Bilangan" dan nilai pangkat (n) ke kolom "Pangkat" di bagian "Hitung Akar Pangkat n".
  • **Contoh:** Untuk menghitung akar pangkat 4 dari 16 (⁴√16), masukkan 16 di "Bilangan" dan 4 di "Pangkat". Hasilnya adalah 2 (karena 2^4 = 16).
  • **Contoh Lain:** ⁵√32 = 2, ⁻³√8 = 0.5.

Prinsip Matematika di Balik Kalkulator Akar

Perhitungan akar, terutama akar pangkat n, melibatkan konsep eksponen dan logaritma. Secara umum, akar pangkat n dari x dapat ditulis sebagai x^(1/n). Kalkulator menggunakan algoritma numerik untuk menemukan nilai ini.

1. Hubungan dengan Eksponen:

Akar adalah kebalikan dari eksponen. Jika y = x^n, maka x adalah akar pangkat n dari y. Misalnya, 4 adalah akar kuadrat dari 16 karena 4² = 16.

2. Algoritma Numerik:

Untuk akar yang tidak sempurna (misalnya √2), kalkulator menggunakan metode iteratif seperti metode Newton-Raphson atau algoritma biner untuk mendekati nilai akar dengan presisi tinggi. Algoritma ini secara bertahap mempersempit rentang di mana akar berada hingga mencapai tingkat akurasi yang diinginkan.

3. Logaritma untuk Akar Pangkat n:

Akar pangkat n dari x dapat dihitung menggunakan logaritma: ⁿ√x = e^(ln(x)/n). Kalkulator dapat memanfaatkan fungsi logaritma dan eksponensial yang sudah ada untuk melakukan perhitungan ini.

Tabel Fungsi Matematika

Jenis Akar Rumus Contoh
Akar Kuadrat √x = y, dimana y × y = x √16 = 4, karena 4 × 4 = 16
Akar Pangkat Tiga ∛x = y, dimana y × y × y = x ∛125 = 5, karena 5 × 5 × 5 = 125
Akar Pangkat n ⁿ√x = y, dimana y^n = x ⁴√16 = 2, karena 2^4 = 16

Contoh Penggunaan dalam Kehidupan Sehari-hari

Kegunaan Contoh Perhitungan
Luas Persegi Mencari panjang sisi persegi dengan luas 25 cm² √25 = 5 cm
Volume Kubus Mencari panjang sisi kubus dengan volume 27 cm³ ∛27 = 3 cm
Perhitungan Keuangan Mencari tingkat pertumbuhan tahunan majemuk (CAGR) CAGR = (Nilai Akhir / Nilai Awal)^(1/n) - 1

Pertanyaan Umum (FAQ)

Apa perbedaan antara akar kuadrat dan akar pangkat tiga?

Akar kuadrat mencari bilangan yang dikalikan dua kali menghasilkan bilangan asli, sedangkan akar pangkat tiga mencari bilangan yang dikalikan tiga kali menghasilkan bilangan asli.

Bisakah saya menghitung akar dari bilangan desimal atau pecahan?

Ya, kalkulator ini dapat menghitung akar dari bilangan desimal dan pecahan. Cukup masukkan nilai dalam format yang sesuai.

Mengapa saya mendapatkan hasil 'NaN' atau 'Infinity'?

Ini mungkin terjadi jika Anda mencoba menghitung akar kuadrat dari bilangan negatif (yang tidak memiliki solusi real) atau jika input Anda tidak valid. Pastikan Anda memasukkan bilangan yang sesuai untuk jenis akar yang dipilih.

Kalkulator Online Lainnya